2008-ban csatlakozott a klub akadémiájához, az U17-es csapathoz. Teljesítménye abban az évben annyira kiemelkedő volt, hogy az U19-esek között és a Real Madrid C csapatában is játszott. Ezt követően felkerült a Castillába, ahol kulcsszerepe volt a 2011/12-es feljutásban.
Ezt megelőzően az első csapatban is bemutatkozhatott. Miután behívták az Ajax és az Auxerre elleni BL-keretbe, illetve a Valencia elleni bajnoki keretbe, 2010 decemberében, a La Romaredában debütálhatott, ahogy a Real Madrid élő legendája, Raúl is. Az utánpótlásbázis játékosa a 3-1-re megnyert mérkőzés 89. percében állhatott be.
Címei madridistaként:
Annak ellenére, hogy a Castilla csapatának tagja volt, Morata részese volt a 2011-es Király-kupa győzelemnek és a 2012-es bajnoki győzelemnek is. A 2012/13-as idény a Spanyol Szuperkupa megnyerésével kezdődött, abban az idényben pedig egyaránt játszott a Castilla és az első csapat meccsein is. A következő idénye, amely az utolsó volt torinói kitérője előtt, igazán jól sikerült számára. 34 meccsen lépett pályára, 9 gólt szerzett, és nyert két trófeát: a Bajnokok Ligáját és a Király-kupát.
Visszatérése nem is kezdődhetett volna jobban, hiszen a csapat megnyerte az UEFA-szuperkupát, miközben a Sevilla elleni mérkőzésen kezdőként lépett pályára Trondheimben.
Eredményei Olaszországban:
Csaknem száz mérkőzést játszott a Juventusnál töltött két idény alatt, ahol alapemberré vált. Első idényében 46 meccs jutott neki, ezeken 15 gólt szerzett, miközben kulcsszerepe volt a bajnokság és a kupa megnyerésében is. A BL-döntőig is eljutott, ahol gólt is szerzett. A következő évben aztán 47 mérkőzésen lépett pályára, 12 gólt jegyzett és triplázott: bajnoki cím, kupa, Olasz Szuperkupa.
Válogatott:
A saját nevelésű játékos 13 alkalommal lépett pályára a felnőtt válogatottban, 6 gólt szerezve. Az Európa-bajnokságon is voltak kiváló meccsei, Spanyolország gólkirályaként zárta a tornát (3 gól), ami azt is jelentette, hogy a Cristiano, Bale, Nani, Paye és Giroud mellett a torna góllövőlistájának második helyén végzett. Az utánpótlás-válogatottakkal két Eb-t nyert (U21 – 2013 és U19 – 2011). Mindkét tornán ő volt a gólkirály.
