García Remón a Rayo Vallecano utánpótlásában kezdte meg karrierjét. 1965-ben, 15 évesen csöppent bele a profi futball világába. A blancók már legelső szezonjában felfigyeltek képességeire, így 1966-ban már a La Fábricaban nevelkedett a hálóőr. Később a Talavera és a Real Oviedo együtteseit is megjárta kölcsönjáték keretein belül, de 1971-ben visszatért Madrid fehér részébe.
Különös szelek fújtak akkor a klub háza táján. A Real Madrid elveszítette az 1971-es kupagyőztesek Európa-kupájának (KEK) döntőjét. Az akkori két mérkőzéses rendszerben a Chelsea tudott diadalmaskodni a blancók felett, Santiago Bernabéu pedig komoly reformokat szeretett volna bevezetni a csapat struktúráját illetően. A szezon végén a klub egyik legnagyobb ikonja, Paco Gento bejelentette visszavonulását, illetve az első számú hálóőr, Antonio Betancort is távozott. A Real Madrid vezetősége és szakmai stábja úgy döntött, hogy nem adják újból kölcsönbe Mariano García Remónt. Ő maga így idézi fel a történteket: "Akkoriban az Oviedo játékosa voltam. Az idény utolsó meccsén a Palencia ellen léptünk pályára, s az elért győzelemmel sikerült kiharcolni, hogy ne essünk ki a harmadosztályba. Néhány nappal később azt mondták nekem telefonon, hogy sürgősen vissza kell utaznom Madridba. A blancók valamilyen nyári barátságos tornán vettek részt és nagy szükségük volt egy kapusra. Egész éjjel utaztam. Végül egyetlen edzés nélkül debütáltam a felnőtt csapatban azon a bizonyos badajozi mérkőzésen".
Remón szerint akkoriban még sok dolog másképp zajlott: "Miguel Muñoz volt az edzőnk, de egy szót sem szólt hozzám. Fogalmam sem volt a saját helyzetemről. Vajon csak egy beugróra volt szükségük, vagy esetleg komolyabb szándékaik vannak velem? Nem tudtam a válaszokat. Nem volt könnyű egy olyan öltözőbe besétálnom, ahol Santillana-féle játékosok ültek. A következő találkozókon a Granada és a Red Star Belgrade ellen kellett helytállnunk. Mindkét meccsen kivédtem egy-egy büntetőt. Az igazat megvallva nagyon jól teljesítettem."
Egy valóra vált álom kezdődött meg akkor: "Lassacskán világossá vált számomra, hogy nem egyetlen nyárig fog tartani a pályafutásom a Real Madridnál. Nagy volt a felhajtás, de engem senki sem tájékoztatott semmiről. Végül az újságokban találkoztam szembe a maradásomról szóló hírekkel. Azt állították, hogy számos csapat érdeklődött irántam, de a vezetőség hallani sem akart az eladásomról. Úgy tűnt, hogy Muñoz is számít rám. Hamarosan kaptam egy levelet, amiben részletesen leírták, hogy mikor és hogyan fognak bemutatni a Bernabéu közönsége előtt."
García ezután vakációzni ment a Vigóhoz közeli falucskába, Samilba. Számolta a napokat a visszatéréséig: "Nagyon vártam, hogy sor kerüljön a bemutatásomra. Ez egy új fejezet volt az életemben. Csak a visszatérésem napján szembesültem azzal, hogy vetélytársakat is kapok. Furcsa helyzet volt, ugyanis rajtam kívül még négy hálóőr is lehetőséget kapott arra, hogy bizonyítsa tudását. Később volt még egy barátságos meccsünk. A Huelva ellen játszottunk, és mindenki nagyon izgatottan várta az összecsapást. Az edző senkinek nem árulta el, hogy ki állhat majd a kapuban. Talán már kitalálhatták, hogy végül engem választott. A mérkőzés tizenegyes párbajjal zárult, én pedig három büntetőt is megfogtam. Ez a teljesítmény mindenkit meggyőzött. Bíztam abban, hogy a bajnokságban is én leszek az elsődleges választás. Egy héttel később hivatalosan is prezentáltak a klub legújabb szerzeményeként."
Remón nem tévedett, ugyanis Muñoz őt jelölte a csapatba a szezon első bajnokijára: "A mérkőzés sajnos vereséggel zárult, ráadásul nem éreztem magamat túlságosan magabiztosnak a pályán, de azért a társaim kiléte azért emlékezetessé tette számomra azt a napot. A mai napig fel tudom sorolni azokat a játékosokat, akikkel együtt futottam ki a Santiago Bernabéu zöld pázsitjára: Touriño, Benito és Verdugo; Pirri és Zoco; Amancio, Grosso, Santillana, Velázquez és Aguilar."
A szezon kezdett egyre jobban alakulni mind a csapat, mind az ifjú kapus számára. García Remón kezdte meghálálni edzője bizalmát, példás hozzáállásával és bravúros védéseivel pedig társai bizalmát is elnyerte. Ő így emlékszik vissza az öltözői viszonyokra: "Az új játékosoknak nem számított a szava, nem szólhattak bele a csapat ügyeibe. Amancio és Zoco volt a két főnök, ők akkor már mindketten egy évtizede szolgálták a csapatot. Mindenki tisztelte őket, mert kiérdemelték. Manapság egy játékos eltölt két vagy három évet egy csapatnál, és máris veteránnak számít. Megváltoztak a dolgok."
Bernabéu személye természetesen Remónban is mély nyomot hagyott: "Bernabéu elnök úr olyan volt számunkra, mint egy apa. Sokat beszélgetett velem. Egyszer például azt tanácsolta, hogy soha ne vegyek jobb autót, mint a főnökömé. Azt is mondta, hogy mindig hallgassak a keret idősebb és tapasztaltabb tagjaira, és bánjak tisztelettel a klubnál dolgozókkal. Megjegyeztem a szavait és mindig ezeknek megfelelően cselekedtem. Szigorú légkör uralkodott a klub kötelékein belül. Az egyik szezonban nagyon kemény futballcipőket kaptunk, ezért úgy döntöttünk, hogy az utánpótlásban játszó fiataloknak adjuk őket két-három hétre, hogy törjék be egy kicsit. Amikor ez megtörtént, szó nélkül visszaadták."
A Real Madrid végül bajnoki címet ünnepelhetett az 1971/1972-es szezonban, amelyből természetesen Mariano García Remón is kivette a részét. Talán még ő sem sejtette akkor, hogy ez csak az első volt a felnőtt csapatnál eltöltött tizenöt évéből. Visszavonulásakor hét bajnoki címmel, négy Király-kupával és három UEFA-kupa-győzelemmel büszkélkedhetett többek között. Karrierjének csúcspontja valószínűleg az 1973-as BEK negyeddönője volt, ahol a Dinamo Kijevvel nézett szembe a királyi gárda: "A meccset Odesszában játszottuk le, mert Kijevben olyan volt a hó, hogy lehetetlen volt eltakarítani az akkori felszerelésekkel. Nagyon jól játszottak az ukránok, rengetegszer sikerült lövésig vagy gólhelyzetig jutniuk, de a gólt nem tudtak szerezni. Olyan voltam, mint egy mágnes, ami vonzotta a labdákat. Ember nem lett volna képes a hálómba találni azon a napon. Még arra is emlékszem, hogy vörös mezben játszottunk. Végül 0-0 lett a találkozó, de mi igazi sikerként éltük meg azt a napot. A meccs után egy újságíró, Julio César Iglesias rám aggatta az "Odessza macskája" nevet. Azóta is büszkén viselem A Macska (El Gato) becenevet."
Mariano García Remón később még visszatért a Real Madridhoz, hiszen edzői pályafutását a blancók utánpótlásában eltöltött néhány évvel alapozta meg. 1991 és 1993 között a Castilla vezetőedzőjeként tevékenykedett, 2004-ben pedig az első csapat irányítását is magáénak tudhatta néhány hétig: José Antonio Camacho lemondása után ő került a tréneri székbe, ám a csalódást keltő eredmények (7 győzelem, 2 döntetlen, 4 vereség) miatt a vezetőség hamarosan megvált tőle.
