A spanyol bajnokság legjobb góllövőjénk járó Pichichi-trófeát a MARCA elnevezésű sportnapilap alapította az Athletic Bilbao játékosa, Rafael "Pichichi" Moreno tiszteletére. Az első trófeát Alfredo Di Stéfano vehette át, majd az évek múlásával erre további négy alkalommal került sor: az 1953/54-es, 1955/56-os, 1956/57-es, 1957/58-as és az 1958/59-es szezonban. Mind közül mégis a legkivételesebb az 1956/57-es idényben átvett egyéni elismerés volt. Akkoriban a csapatok jellemzően öt támadóval rohamozták az ellenfél kapuját, ennek megfelelően egyszerűbb is volt a gólszerzés, a legtöbben mégsem jártak sikerrel. A kiválóság, a tökéletesség csupán keveseknek adatott meg, ám Alfredo Di Stéfano egy volt ezen játékosok közül.
Rial, Kopa és Gento csapattársaként Di Stéfano a szezon kezdetétől egyértelművé tette, ő lesz a Real Madrid és a Liga legjobb góllövője. A Szőke Nyíl már négy perccel az első bajnoki sípszót követően ünnepelhetett, majd gyors találatát további kettő követte. Annak rendje és módja szerint megnyílt a gólcsap, nem csoda tehát, hogy az argentin az utolsó forduló előtt 28 hálózörgetésnél járt. A Celta de Vigo elleni mérkőzésen – stílusosan – egy újabb mesterhármassal vétette észre magát, ennek megfelelően úgy zárta az idényt, ahogy azt megkezdte. A bajnoki menetelés során mindössze egy összecsapáson jutott négy találatig, míg három tripla és további hét dupla került a neve mellé, ezzel pedig 31 ponttal, majdnem kétszer annyi találattal zárta a sorozatot, mint az őt követő Murillo (18), a Real Valladolid játékosa.
Bár nem ez volt sorban az utolsó Pichichi-trófeája, mégis az egyik legkülönlegesebb egyéni elismerése egy olyan szezonban, amikor a csapat megnyerte a spanyol bajnokságot, a Latin-kupát és a Bajnokcsapatok Európa-kupáját is.
